در اول خرداد ماه سال 1341 در شهر نمین از توابع اردبیل دیده به جهان گشود . پدر و مادر به علت علاقه خاصی که به امام حسین (ع ) و ماه محرم داشتند نام این نوزاد را محرم گذاشتند . خانواده پر عطوفت باقی از لحاظ شرایط اقتصادی سختی های فراوانی را متحمل بودند اما با توکل بر خدای متعال و متدین و ایمان در مقابل مشکلات ایستادگی می کردند . محرم در کنار پدر و مادر مهربانش با وجود رژیم ستم شاهی و بی بند و باری زمان طاغوت کودکی مذهبی و آشنا با مسائل دینی به رشد و بالندگی رسیده بود . دوران تحصیلی او همزمان با اوج درگیری و سقوط رژیم ستم شاهی بود و در این راه محرم فعالانه در تظاهرات و راهپیماییها و پخش اعلامیه ها ی امام (ره) نقش مهم و موثری را ایفا می نمود و سر انجام صبح سپید فرا رسد و حق بر باطل پیروز گشت و او به نوبه ی خود در دفاع و حراست از انقلاب تلاشها نمود. پس از پیروزی او با حضور در کلاسهای قرآن و فراگیری فرامین دینی در جهت خودسازی و تهذیب نفس کوشید و پس از آن محرم نامی بود آشنا برای بچه های مسلمان و حزب الهی شد و او با وجود اینکه از سن کمی برخوردار بود اما در خانواده و فامیل ٬ نقش یک راهنما را ایفا می نمود . شهید محرم باقی برای موفقیت در زندگی و پرواز ملکوتی همیشه معتقد به دو بال علم و تقوا بود زیرا به خوبی میدانست اگر با یکی از بالها پرواز نماید نتیجه ی نهایی جر سقوط نخواهد بود ٬ بنابراین پس از اخذ دیپلم و فعالیت در صحنه های انقلاب تصمیم گرفت ادامه تحصیل بدهد و به دلیل علاقه خاصی که به تعلیم و تربیت داشت پس از موفقیت در کنکور ٬ وارد مرکز تربیت معلم شد و دو سال بعد پس از اخذ مدرک فوق دیپلم به زادگاهش بازگشت و بعنوان معلمی دلسوز و مهربان به تربیت نوجوانان پرداخت و تواضع و تقوای او زبانزد عام و خاص بود . در ادب و احترام کم نظیر بود . محرم در کنار تقوا و معرفت ٬ در رشته الهیات دانشگاه تهران پذیرفته شد . پس از پدرش ٬ در مناطق جنگی پیدا کرد و خاکهای تفتیده ی اهواز را بر محیط خوش آب و هوای گیلان ترجیح داد او از آنجایی که معلم بود و دانشجو ٬ مشکل رفتن به سربازی را نداشت وهمه چیز را برای تشکیل خانواده و ازدواج برایش مهیا بود اما لباس رزم پوشید به دفاع از آرمانهای انقلاب برخاست . محرم به دنبال عشق بالاتر و والا تری گشت و تعلق به این دنیای خاکی نداشت . او از عشق و محبت های کاذب این دنیا عبور کرده بود و به محبوب و معبود خویش می اندیشید . او مصرانه به دنبال جبهه بود . او می دید که انقلاب اسلامی مورد حمله و هجوم دد منشانه ی دشمنان دیرینه اسلام است ٬ پس با عزمی راسخ به دنبال اهداف خود بود . محرم مرد غیرت و جهاد بود . علاقه ی او به نماز های جماعت و جمعه و قرآن بسیار زیاد بود . شرکت در مسابقات قرآن و عامل به رهنمودها و دستورات قرآنی از او مرد اخلاق ساخته بود . اطاعت محض از رهبری ٬ مبارزه با فحشا و منکرات و عبودیت و بندگی به درگاه خداوند از خصوصیات بارز شهید محرم باقی بود . علاقه ی او به مطالعه خصوصا کتابهای مذهبی و سیاسی او را در پیشبرد اهدافش یاری رساند . سرانجام برای آخرین بار در یکی از روزهای گرم مرداد ماه سال 1365 در حالیکه روزه دار بود با بدرقه ی مردم قهرمان گیلان ٬ راهی جبهه های حق علیه باطل شد و در تاریخ 11/6/1365 در عملیات کربلای 2 در منطقه ی عملیاتی حاج عمران شهد شیرین شهادت را نوشید و متناسب با نامش و به یاد حضرت ابا عبدالله الحسین (ع) پیکر پاک و مطهرش 6 سال بر روی زمین ماند و پس از آن هم استخوانها و پلاکش به دست خانواده منتظرش رسید و در گلزار شهدای آستارا به خاک سپرده شد . بزرگترین آرزوی شهید محرم باقی ٬ دیدار خورشید جماران حضرت امام خمینی (ره ) بود که نتوانست به آرزویش در این دنیا برسد و در بهشت الهی همنشین با امام و یاران صدیق حضرت ابا عبدالله الحسین (ع) گردید . روحش شاد و یادش گرامی